Цей край з давніх-давен приваблював до себе людей. Нескінченні поля з масними чорноземами, степи з незліченною живністю, річки, заповнені рибою, — все це сприяло осідлому землеробству. А основне — воля: сюди війська російських імператорів ще не принесли на гострих багнетах кріпацтва. Тому місцевість між Синюхою та Великою Виссю на початку ХVІІІ століття почали інтенсивно заселяти втікачі з Лівобережжя та районів, уже захоплених колонізаторами. «Перейшов Вись — тільки п’ятами блись», — cклав народ приказку.

Період заселення краю оповитий легендами.

...Знаменитий кошовий отаман Запорозької Січі Іван Сірко збирався зі своїм загоном у черговий похід на Крим. Верст за шість-сім від Синюхи, де тепер розташоване давнє село Трояни, на запорожців чатували татари. У жорстокій січі козаки дощенту розбили ординців. Відтоді балку, в якій відбулося побоїще, нарекли Татаркою. Ще у 30-ті роки минулого століття люди, які селилися тут і обробляли землю, знаходили на левадах підкови, зброю... Про це розповів один зі старожилів Новомиргорода — голова районної ради ветеранів Валентин Михайлович Тхоржевський.

...Після переможного походу повертався Сірко з побратимами на Січ. Втомився загін, ніч опускалася на землю. Зупинилися козаки у мальовничому вибалку, забажали кулешу зварити на вечерю. Сірко, сидячи на коні, ще раз оглядав долину, чи не підкрався ворог. Раптом відчув на обличчі прохолоду, по щоках потекли краплини. То кінь вдарив копитом об землю, а з-під неї хлюпнула фонтаном вода. Отаман зіскочив з сідла, зачерпнув долонями — вода була чиста, мов сльоза, прозора, мов скло. Припав до рідини вустами, ковтнув раз, другий.

— Ох і добра, хлопці! Набирайте на куліш...

Із цього струмка і починається річка, яку з Сіркової легкої руки (у прямому і переносному значенні) назвали Доброю.

Легенду почув і записав від старожилів невтомний пошуковець — кіровоградський етнограф, кандидат історичних наук Олександр Босий.

Десь у середині ХVІІІ століття на берегах Доброї поселився відставний козак Поповичівського куреня Величко. Це той самий козак Величко, який відіграв певну роль у переговорах запорожців, котрі жили за Дунаєм і мріяли повернутися на рідну землю, з представниками царського уряду. Про нього згадує в «Історії запорозьких козаків» знаменитий дослідник Січі Дмитро Яворницький. Свій хутір Величко так і назвав: Добровеличківка. Сьогодні це — селище міського типу (з 1957 року) з семитисячним населенням, районний центр Кіровоградської області.

Слід відзначити, що окремі історичні джерела, які видавалися в 60—70-ті роки минулого століття, першим переселенцем на береги Доброї називають коваля-кріпака Величка. Але то тільки припущення, не підтверджені жодним документом.

Звичайнісінький райцентр, яких в Україні кількасот, а на Кіровоградщині — 21, про існування якого за межами області мало хто знав, з 1989 року став відомий в усій країні, а, можливо, й у світі. Після того, як столичний вчений доктор географічних наук Віктор Шевченко обгрунтовано довів, що саме біля Добровеличківки — географічний центр України. Два роки потому на цьому місці встановили гранітний пам’ятний знак з відповідним написом.

До речі, з цим знаком пов’язана сучасна легенда. Замовили його, як належить, гранітному кар’єру. Майстри підприємства виготовили знак і відправили його на самоскиді на місце встановлення. Але чи то погодні умови не дозволили автомобілю здолати розкислий грунтовий шлях, чи замовник змінився, та вказати точне місце вивантаження пам’ятника водію ніхто не зміг. Аби не возитися марно, той скинув його за десять метрів від асфальтованої автотраси. Там і встановили.

Але це місце не відповідає дійсності. Долина, де кінь Сірка вибив копитом джерело, розташована кілометрів за два від Добровеличківки. Місцеві краєзнавці-ентузіасти пропонують перенести пам’ятник на його «законне» місце і надати історичній долині статус державної пам’ятки історії. Для цього не так уже й багато треба. Варто насипати земляну могилу, на ній встановити вже готовий знак. Навколо розбити дубову алею з дерев, висаджених представниками усіх областей України та столиці, можливо, і Президента держави. А на автотрасі встановити відповідний вказівник, який повідомляв би проїжджим місцезнаходження географічного центру однієї з найбільших держав Європи.